Fälle gewichten

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Fälle werden meist dann gewichtet, wenn ihre Verteilung in einer Stichprobe nicht der Verteilung in der Grundgesamtheit entspricht. Sind beispielsweise deutlich mehr Frauen als Männer in einem Umfragedatensatz vertreten, müssen die Werte für die Frauen herunter- und die für die Männer heraufgewichtet werden um zu Ergebnissen zu kommen, die für eine Grundgesamtheit, in der Männer und Frauen ungefähr gleichverteilt sind, zutreffen.

Ermittlung des Gewichtungsfaktors

Ein einfaches Verfahren ist, das Verhältnis von Sollwert und Istwert zur Bildung von Gewichtungsfaktoren heranzuziehen. Angenommen, das Verhältnis Männer/Frauen in einer Grundgesamtheit sei 48% / 52%. Durch Stichproben-Fehler sind jedoch 39% Männer und 61% Frauen befragt worden. Der Gewichtungsfaktor ergibt sich jeweils aus dem Quotienten von Soll- und Istwert: G=Soll/Ist. Der Gewichtungsfaktor für die männlichen Befragten ist folglich 48% / 39% = 1,2. Der für die weiblichen Befragten ist 52% / 61% = 0,85. Durch Multiplikation der Werte in den übrigen Variablen mit den Gewichtungsfaktoren ergeben sich die gewichteten - und unter bestimmten Umständen für die Grundgesamtheit zutreffenderen - Ergebnisse.

Beispiel: Lebensalter von Männern und Frauen

Für das Beispiel wird ein Datensatz mit 100 Fällen verwendet, der, wie oben geschildert, 39 männliche und 61 weibliche ältere Befragte repräsentiert, obwohl es eigentlich (nach der Verteilung in der Grundgesamtheit) 48 männliche und 52 weibliche Befragte sein sollten. Da Männer und Frauen ein unterschiedlich hohes Alter erreichen (Frauen werden im Durchschnitt älter), schlägt sich diese Verteilung auch im Durchschnittswert des Alters nieder (Abbildung 1).

Abb 1: Ungewichtetes Ergebnis

Für die Gewichtung bildet man nun eine Gewichtungsvariable, die die Gewichtungsfaktoren jeweils für Männer und Frauen (siehe oben) enthält. Das geht am einfachsten mit Hilfe der Funktion Berechnen unter Einsatz der Berechnungsbedingungen (falls sex=1 und falls sex=2). Das Ergebnis illustriert Abbildung 2.

Abb 2: Variablengewichte für Männer und Frauen

Als nächstes muß der Datensatz gewichtet werden. Dafür steht im Menü "Daten" ganz unten der Punkt "Fälle gewichten..." zur Verfügung. Das Fälle-Gewichten-Fenster erlaubt es auszuwählen, ob ein Datensatz gewichtet werden soll und eine Variable für die Gewichtung auszuwählen (Abbildung 3).

Abb 3: Gewichtungs-Fenster

Nach dem Gewichten (die tatsächlichen Fallzahlen bleiben dabei gleich!) gehen Männer stärker und Frauen schwächer in die SPSS-Berechnungen ein. Das wird in Abbildung 4 deutlich, die die selbe Berechnung zeigt, wie die erste Abbildung. Man beachte, daß die Fallzahlen in der Häufigkeitstabelle verändert erscheinen, obwohl sie im Datensatz unverändert sind. Die Gewichtung ist eine rein interne Prozedur, die sich nicht auf den tatsächlichen Datensatz auswirkt. Die Abweichung vom angestrebten Verhältnis 48/52 ergibt sich durch Rundungen während der Berechnungen.

Abb 4: Gewichtetes Ergebnis

Vorsicht: Das Abspeichern von gewichteten Datensätzen ist heikel. Man kann sich beim Laden eines gewichtet gespeicherten Datensatzes nie sicher sein, ob die Gewichtung mit gespeichert wurde oder nicht. Außerdem ist es gefährlich, wenn man aus Versehen mit einem gewichteten Datensatz rechnet, aber glaubt, Rohdaten vor sich zu haben. Beim Arbeiten mit Gewichtungen ist zu empfehlen, nur ungewichtete Datensätze zu speichern und beim Arbeiten gelegentlich zu überprüfen, wie der Gewichtungsstatus ist.

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